Формально выражаясь, коэффициент Шарпа отражает меру того, сколько инвестор получает сверх безрисковой ставки за принятие одной единицы риска портфеля. В этой статье мы расскажем, как рассчитать коэффициенты Шарпа, Сортино и Кальмара и каким образом их применять на практике. Хеджирование позволяет обезопасить себя от неблагоприятного изменения цен на рынке акций, товаров, валют, процентных ставок и т.д.
Коэффициент Шарпа удобен в применении для сравнения эффективности двух Форекс систем. Чем выше коэффициент Шарпа, тем больший доход получит инвестор на одну единицу риска. Коэффициент Сортино — показатель, позволяющий оценить доходность и риск инвестиционного инструмента, портфеля или стратегии. Коэффициент Сортино рассчитывается аналогично коэффициенту Шарпа, однако вместо волатильности портфеля используется так называемая «волатильность вниз». Однако коэффициент Шарпа обладает существенным недостатком ввиду того, что риск в рамках данного коэффициента воспринимается как стандартное отклонение. Стандартное отклонение – это колебания результатов фонда относительно средней доходности для этого фонда.
Основой для существующих теорий и используемых коэффициентов является работа Г. Марковица о диверсификации инвестиционных портфелей, а большинство современных показателей являются производными от концепций, исследуемых в данной работе. Это модификация коэффициента Шарпа, которая позволяет оценить уровень риска и прибыльности участника торговли, портфеля инвестиций либо определенной торговой стратегии. Чем круче бумага/портфель реагируют на движение индекса (чем выше ее/его β), тем ниже коэффициент Трейнора, при сопоставимых уровнях доходности. Если два инструмента демонстрируют одинаковую доходность, КТ будет выше у того, чья β будет ниже.
Коэффициент помогает понять, выгодно ли инвестировать в актив или набор активов — или проще и безопасней инвестировать в актив, выбранный бенчмарком. Теперь я построю диаграмму «риск-доходность», чтобы проанализировать, какие активы показывают оптимальное отношение риска к доходности. Простыми словами, по диаграмме можно понять, какой актив дает максимальную доходность на единицу риска. Другими словами, чем выше волатильность актива, тем ниже будет значение среднего геометрического доходности к среднему арифметическому.
Коэффициент Шарпа характеризует эффективность сочетания доходности и риска (риск в данном случае выражается через волатильность) в рамках управления фондом. Общепринятым ответом на этот вопрос стало применение статистических коэффициентов. Считается, что они позволяют оценить эффективность работы по управлению активами. Рассмотрим, действительно ли при помощи данных коэффициентов возможно оценить эффективность результатов управляющего. Например, инвестор владел активом 4 https://www.xcritical.com/ года — он знает доходность за каждый год и теперь хочет рассчитать стандартное отклонение доходности этого актива.
Пример Расчета Коэффициента Шарпа
Таким образом, инвесторы имеют возможность сравнивать этот показатель с остальными, исходя из своих пожеланий минимальной прибыли. Управляющие портфелями могут манипулировать коэффициентом Шарпа, стремясь повысить свою очевидную историю доходности с поправкой на риск. Например, среднегодовое стандартное отклонение дневной доходности обычно выше, чем у еженедельной доходности, которое, в свою очередь, выше, чем у ежемесячной доходности. Коэффициент Шарпа — один из наиболее широко используемых методов расчета доходности с поправкой на риск.
Замыкает тройку показателей “доходность/риск” коэффициент Трейнора (далее по тексту используется сокращение КТ), соотносящий доходность инструмента/портфеля с систематическим риском – бета-коэффициентом. КС – избыточная доходность инструмента/портфеля (превышение над минимально допустимым уровнем доходности (MAR) / целевой ставкой) на единицу плохого риска или на единицу волатильности (отклонения) вниз. Значение бета, равное 1, говорит о том, что если рынок (индекс) изменится на 10%, то и результат портфеля фонда изменится на 10%. Если бета больше 1, то, соответственно, изменение результата портфеля будет больше изменения рынка (индекса), если бета меньше 1, то изменение результата портфеля будет меньше рынка. В случае, если бета отрицательна, то результат фонда будет противоположен рыночному. Коэффициент вариации применяется для сравнения активов с разными доходностями и стандартными отклонениями.
- Однако в отличие от коэффициента Шарпа в качестве риска принимает не любую волатильность счета, т.е.
- Как видите, в отличие от простого среднеквадратичного значения отклонений (используемого в том же коэффициенте Шарпа), здесь учитываются только отклонения в сторону ниже допустимого уровня доходности T.
- Аналитики обычно предпочитают использовать коэффициент Шарпа для оценки инвестиционных портфелей с низкой волатильностью и вариацию Сортино для оценки портфелей с высокой волатильностью.
- В качестве риска берется коэффициент бета акции — он отражает волатильность актива по отношению к рынку.
Для расчета годовой доходности можно использовать три подхода — в зависимости от того, какими данными владеет инвестор. Если есть сразу все данные, можно использовать любой из способов — результат будет одинаковый. Сегодня мы рассказали об относительных риск-метриках при инвестициях в фонды. Постоянство доходности является даже более важным фактором для долгосрочного инвестора, рассчитывающего на безбедную пенсию.
Формула Коэффициента Сортино
Так как положительная волатильность не является риском, а в большей степени отражают положительный результаты инвестиционных фондов, а не убытки. В числителе формул 7 и 8 стоит доходность актива/портфеля по тому или иному таймфрейму, интервалу времени в процентах годовых, квартальных, месячных коэффициент сортино и т.д. Таким образом, размерность коэффициента Трейнора это размерность числителя – годовые, квартальные, месячные и прочие проценты. Чем выше доходность портфеля и ниже его риск (СКО), тем выше КШ и наоборот. При одинаковых доходностях портфелей, КШ выше там, где ниже принимаемый трейдером риск.
NVAX – № 2 списка компаний, показавших максимальный рост в 2020 году %. Торговые платформы, скринеры акций и иные специализированные инвестиционно-финансовые ресурсы часто предлагают свои варианты β. Кстати, это может касаться и обсуждаемых коэффициентов Шарпа, Сортино и Трейнора. Нужно самым тщательным образом приводить все к некой единой базе, единообразному массиву входных данных, а главное – опираться на один фондовой индекс (рыночный бенчмарк). Или, не вдаваясь в нюансы, черпать сведения строго с одного и того же источника.
Инфографика Коэффициент Сортино (основные Моменты)
Геометрический показатель учитывает, что доходность неравномерна и меняется от года к году, — то есть такая доходность уже учитывает в себе некоторую волатильность. Но прежде чем разбираться с показателями риска-доходности, нужно разобраться и с основой — с тем, как считаются сами доходность и риск. Например при выборе между несколькими фондами или управляющими трейдерами следует отдавать предпочтение тем, чей коэффициент будет выше. Первый, кто напишет на почту письмо с темой “Шарп для моего портфеля!”, получит уникальную возможность в индивидуальном порядке получить анализ своего портфеля.
Дав подобное толкование интеграла из формулы 5 можно легко перейти к традиционным выражениям для вычисления стандартного отклонения[9]. Здесь f(xi) – плотность вероятности, а f(xi)Δxi – вероятность достижения доходности xi. Произведение этой вероятности на квадрат отклонения xi от Т (для xi) и взятие суммы по всем xi ниже Т (от “минус бесконечности” до Т) рассматривается как некая “дисперсия[8] вниз” по массиву xi. Взяв из нее квадратный корень (возведя в степень 1/2) получаем “СКО, волатильность вниз”. Кавычки уместны, так как разности берутся не от матожиданий (средних величин), а от целевой ставки (MAR).
Пример Расчёта Коэффициента Сортино
Современная теория портфеля утверждает, что добавление активов в диверсифицированный портфель с низкой корреляцией может снизить риск портфеля без ущерба для доходности. За работы по теории финансовой экономики, некоторое время сотрудничавший с Г. Марковицем (автором теории портфельных инвестиций и также ставшего лауреатом Нобелевской премии).
Также на основе анализа 100+ портфелей для американского фондового рынка, была выведены ограничения для отсева низко результативных портфелей. Чем выше значения коэффициента М-квадрат, тем более большую доходность получает инвестор по сравнению с бенчмарком (безрисковый актив), при определенном уровне риска, который определен рычагом. Сравнивая полученное вознаграждение при одинаковом рычаге, позволяет выбирать наилучшие инвестиционные вложения. По архитектуре таблицы комментировать особенно нечего, все аналогично Таблице three. КС для Apple (1,683) меньше КС для Bit Digital (5,773) в three,43(!) раза. Различие не на 10%, как по коэффициенту Шарпа (тоже, кстати в пользу BTBT), а на 243%.
Коэффициент Бета (β-коэффициент, Coefficient Beta)
Коэффициент Сортино, так же как и коэффициент Шарпа, характеризует эффективность управления фондом с точки зрения сочетания доходности и риска. Но расчет риска здесь базируется не на всех колебаниях результатов фонда относительно средней доходности (стандартное отклонение), а только на отрицательных колебаниях. Данный коэффициент был разработан Фрэнком Сортино в начале 90-х годов прошлого века и представляет собой модификацию коэффициента Шарпа.
Расчет Коэффициентов Эффективности Управления Инвестиционным Портфелем Или Торговой Стратегией В Excel
Пример третьей стратегии, это агрессивный стиль трейдинга в чистом виде, очень высокий показатель риска, но и уровень доходности высок. Чтобы было понятнее, давайте разберем пример расчета коэффициента Шарпа, на нескольких условных стратегиях. Так, если коэффициент Шарпа превышает единицу, это означает, что стратегия управления ПИФом является эффективной, то есть его доходность превышает доходность безрискового актива и риск. Чем выше значения этого коэффициента, тем более эффективно управление инвестиционным портфелем. Отрицательное значение говорит о том, что следование за рынком (использование пассивной стратегии) более эффективно, нежели использование активной стратегии управления портфелем. Мы получили значение альфы 0,21%, то есть на zero,21% среднедневная доходность портфеля выше среднерыночной.